En ancien français, 'broce' ou 'brosse' est un mot signifiant 'brousaille' ou 'lieu rempli de broussailles'. Le toponyme caractérise don un lieu brousailleux, le long du torrent du Glapet. Le chalet est situé sur 'Brusson', alors que une partie du clos se trouve sur 'Le Lait'.

Dénomination vient du patois 'ley', 'lé', mot désignant 'un lac'. Un alluvionnement important aurait remblayer la dépression occupée par un ancien lac.

Appellation inspirée par le lieu-dit 'Le Lait' situé plus en aval.